如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．

【考点】组合几何体的面积、体积问题,平面与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定

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