如图，已知椭圆C₁：

x2

8

+

y2

4

=1的焦点分别为F₁，F₂，双曲线C₂：

x2

4

-

y2

4

=1，设P
为双曲线上异于顶点的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，求：k₁•k₂的值；
（Ⅱ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

【考点】圆锥曲线的综合

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看