（2015秋•安庆校级期末）在边长是2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA₁D₁D；
（3）证明：EF⊥平面A₁CD．

【考点】直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定,向量方法证明线、面的位置关系定理

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