在△ABC中，已知|BC|=4，BC的中点在坐标原点，点B的坐标是（-2，0），AB⊥AC，
（1）求动点A的轨迹方程；
（2）若直线l：mx-y+2m-2=0与点A的轨迹恰有一个公共点，求m的值；
（3）若（2）中m的值是函数 f（x）=x²+sinα•x+n的零点，求tan(

3π

2

-α)的值．

【考点】函数的零点,与直线有关的动点轨迹方程

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