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优优班--学霸训练营
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=a,其中a∈N
*
,
a
n+1
=
a
n
3
,
a
n
=3l,l∈
N
*
a
n
+1,
a
n
≠3l,l∈
N
*
令集合
A={x|x=
a
n
,n∈
N
*
}
.
(I)若a
4
是数列{a
n
}中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;
(II)求证:{1,2,3}⊆A;
(III)当a≤2014时,求集合A中元素个数Card(A)的最大值.
【考点】
集合的包含关系判断及应用,集合中元素个数的最值,数列递推式
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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