数列{x_n}满足x₁=

1

3

，且n≥2时，x_n=

xn-1

2-xn-1

，若对任意n∈N^*，都有|x₂-x₁|+|x₃-x₂|+…+|x_n+1-x_n|＜a成立，则实数a的取值范围是    ．

【考点】数列递推式,绝对值不等式

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