已知向量

a

=(

3

，cosωx)，

b

=(sinωx，1)（ω＞0），函数f（x）=

a

•

b

，且最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[

π

2

，π]，f(2α-

π

3

)=

6

5

，f(2β+

2π

3

)=-

24

13

，求sin（α+β）的值．

【考点】数量积的坐标表达式,三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法

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