斜三棱柱OAB-CA₁B₁，其中向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

.

c

，三个向量之间的夹角均为

π

3

，点M，N分别在CA₁，BA₁上且

CM

=

1

2

MA1

，

BN

=

NA1

，|

OA

|=2，|

OB

|=2，

|OC|

=4，如图
（1）把向量

AM

用向量

a

，

c

表示出来，并求|

AM

|；
（2）把向量

ON

用

a

，

b

，

c

表示；
（3）求AM与ON所成角的余弦值．

【考点】向量在几何中的应用,异面直线及其所成的角,空间向量的加减法,点、线、面间的距离计算

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