设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

1

2

+log₂

x

1-x

图象上任意两点，且

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

），已知点M的横坐标为

1

2

，且有S_n=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知an=

1

(Sn+1)(Sn+1+1)

，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

【考点】数列与不等式的综合,数列与向量的综合

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