已知A，B分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，(a＞b＞0)的左右顶点，F₁是椭圆C的左焦点，|AF1|=2-

3

，离心率e=

3

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上异于A，B的任意一点，且PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得|HP|=|PQ|，连接AQ，并延长AQ交直线l：x=2于M点，N为MB中点，求

OQ

•

QN

的值，并判断以O为圆心，OQ为半径的圆与直线QN的位置关系．

【考点】数量积的坐标表达式,椭圆的简单性质

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