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优优班--学霸训练营
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已知f(x)=log
2
1-x
1+x
(-1<x<1).
(1)若f(a)+f(b)=0,求证:a+b=0;
(2)设
f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(
x
0
)
,求x
0
的值;
(3)设x
1
、x
2
∈(-1,1),是否存在x
3
∈(-1,1),使得f(x
1
)+f(x
2
)=f(x
3
),若存在,求出x
3
,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
【考点】
对数函数图象与性质的综合应用,分析法和综合法
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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