设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁，x₂．
（1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
（2）求证：x₁＜-1，且x₂＜-1；
（3）如果

x1

x2

∈[

1

10

，10]，试求a的最大值．

【考点】根与系数的关系

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