（2016•怀化二模）如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中点，F是AB中点，AC=BC=1，AA₁=1．
（1）求证：CF∥平面AEB₁；
（2）求三棱锥C-AB₁E在底面AB₁E上的高．

【考点】棱锥的结构特征,直线与平面平行的判定

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