设F（1，0），点M在x轴上，点P在y轴上，且

MN

=2

MP

，

PM

•

PF

=0；
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是曲线C上除去原点外的不同三点，且

|AF|

，

|BF|

，

|DF|

成等差数列，当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E（3，0）时，求点B的坐标．

【考点】数列与解析几何的综合,圆锥曲线的轨迹问题

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