已知a，b∈R+，函数f(x)=

ax+1+bx+1

ax+bx

(x∈R)．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）比较

a2+b2

a+b

与

ab

的大小．

【考点】对数函数、指数函数与幂函数的增长差异,利用导数研究函数的单调性,不等关系与不等式

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