现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1，1，2，2，3，3六个数字，
（1）ξ表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求ξ的数学期望Eξ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，设点N（n，0），其中n∈N^*；动点Q由原点O出发，按照投掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1个单位长度，以此类推）
①当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率．
②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为a_n，求a₈，并说明理由．

【考点】概率的应用

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