在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°．
（1）求AC₁的长；
（2）求异面直线AC₁与A₁B所成角的余弦值．

【考点】点、线、面间的距离计算,用空间向量求直线间的夹角、距离

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