已知函数f(x)=

a(x-1)

x-2

，a为常数
（1）若f（x）＞2的解集为（2，3），求a的值
（2）若f（x）＜x-3对任意的x∈（2，+∞）恒成立，求a的取值范围．

【考点】根与系数的关系,函数恒成立问题

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