设各项均为正实数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足4Sn=(an+1)2（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式为bn=

an

an+t

（t∈N^*），若b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N^*）成等差数列，求t和m的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{a_n}中的三项an1，an2，an3．

【考点】数列递推式,数列与三角函数的综合

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