已知命题P：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）为增函数，命题q：∀x，x²-ax+1＞0成立．若p且q为真命题，则实数a的取值范围是    ．

【考点】复合命题的真假,二次函数的性质,一元二次不等式与二次函数

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