优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
    (Ⅰ) 数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可); 
    1 2 3 -7
    -2 1 0 1
    表1
    (Ⅱ) 数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值;
    a a2-1 -a -a2
    2-a 1-a2 a-2 a2
    表2
    (Ⅲ)对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
    【考点】切变变换
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:较难
0/40

进入组卷