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优优班--学霸训练营
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(理)如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D、E分别是AC、AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图(2).
①求直线A
1
E与平面CBED所成角的正弦值;
②求平面A
1
CD与平面A
1
BE所成锐角的余弦值;
③在线段BC上是否存在点P,使平面A
1
DP与平面A
1
BE垂直?若存在,求出CP的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
向量语言表述面面的垂直、平行关系,用空间向量求直线与平面的夹角,用空间向量求平面间的夹角
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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