已知复数z1=2sinθ-

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i，   z2=1+(2cosθ)i，   θ∈[0，π]．
（1）若z₁•z₂∈R，求角θ；
（2）复数z₁，z₂对应的向量分别是

a

，

b

，存在θ使等式（λ

a

+

b

）•（

a

+λ

b

）=0成立，求实数λ的取值范围．

【考点】复数及其指数形式、三角形式,平面向量数量积的运算

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