设n∈N⁺，圆C_n：x²+y²=R

2 n

（R_n＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=

x

的交点为N（x_n，y_n），直线MN与x轴的交点为A（a_n，0）．
（1）用x_n表示R_n和a_n；
（2）若数列{x_n}满足：x_n+1=4x_n+3，x₁=3．
①求常数P的值使数列{a_n+1-p•a_n}成等比数列；
②比较a_n与2•3ⁿ的大小．

【考点】数列与解析几何的综合,圆与圆锥曲线的综合

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