已知函数f(x)=2cosωx(

3

sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
（3）若f(

x

2

)=2，求cos(

2π

3

-x)的值．

【考点】两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦,正切函数的奇偶性与对称性

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