已知二阶矩阵M=（

a 1 0 b

）有特征值λ₁=2及对应的一个特征向量

e

1=

1 1

．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若

a

=

2 1

，求M10

a

．
（2）已知直线l：

x=1+ 1 2 t y= 3 2 t

（t为参数），曲线C₁：

x=cosθ y=sinθ

  （θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的

1

2

倍，纵坐标压缩为原来的

3

2

倍，得到曲线C₂C，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

【考点】特征值、特征向量的应用,参数方程化成普通方程,绝对值不等式的解法

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