已知函数f（x）=

3

2

sin2x-cos²x-

1

2

，（x∈R）
（1）当x∈[-

π

12

，

5π

12

]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=

3

，f（C）=0，若向量

m

=（1，sinA）与向量

n

=（2，sinB）共线，求a，b的值．

【考点】两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦,余弦定理

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