如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=

2

AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且

PE

ED

=

BF

FA

=λ(λ＞0)．
（Ⅰ）当λ=1时，证明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使异面直线EF与CD所成的角为60°？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

【考点】异面直线及其所成的角,直线与平面垂直的判定,用空间向量求直线间的夹角、距离

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