已知函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的定义均为[a，b]，若g（a）•g（b）＜0，则下列判断错误的是（　　）

A．f（x）在[a，b]必有最小值

B．g（x）在[a，b]必有最大值

C．f（x）在[a，b]必有极值

D．g（x）在[a，b]必有极值

【考点】命题的真假判断与应用,函数的连续性

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