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优优班--学霸训练营
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集合A是由适合以下性质的函数组成:对于任意x≥0,f(x)∈[-2,4],且f(x)在(0,+∞) 上是增函数.
(1)试判断
f
1
(x)=
x
-2
及
f
2
(x)=4-6•(
1
2
)
x
是否在集合A中,并说明理由;
(2)若定义:对定义域中的任意一个x都有不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)恒成立,则称这个函数为凸函数.对于(1)中你认为在集合A中的函数f(x)是凸函数吗?试证明你的结论.
【考点】
奇函数,偶函数,函数恒成立问题
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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