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优优班--学霸训练营
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f
0
(x)=x•
e
x
,f
1
(x)=f′
0
(x),f
2
(x)=f′
1
(x),…,f
n
(x)=f′
n-1
(x)(n∈N
*
).
(Ⅰ)请写出f
n
(x)的表达式(不需证明);
(Ⅱ)设f
n
(x)的极小值点为P
n
(x
n
,y
n
),求y
n
;
(Ⅲ)设
g
n
(x)=-
x
2
-2(n+1)x-8n+8
,g
n
(x)的最大值为a,f
n
(x)的最小值为b,试求a-b的最小值.
【考点】
导数在最大值、最小值问题中的应用,数列的概念及简单表示法,合情推理和演绎推理之间的联系和差异
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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