已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为2

6

，

OF

•

FQ

=m．
（1）设

6

≤m≤4

6

，求∠OFQ正切值的取值范围；
（2）若|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，求当 |

OQ

|取得最小值时，求此双曲线的方程．

【考点】双曲线的应用,圆锥曲线的综合

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