设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，S₄=4，等式a_n+a_n+2=2a_n+1对任意n∈N^*恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系中，设

u

=（4，S₂），

v

=（4k，-S₃），若

u

∥

v

，求实数k的值．

【考点】数列递推式,数列与向量的综合

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