已知函数f（x）=lnx-ax+

1-a

x

-1（a∈R）．
（Ⅰ）当a＜

1

2

时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=0时，对于任意的n∈N₊，且n≥2，证明：不等式

1

f(2)

+

1

f(3)

+…+

1

f(n)

＞

3

4

-

2n+1

2n(n+1)

．

【考点】利用导数研究函数的单调性,用数学归纳法证明不等式

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