（2016春•重庆校级月考）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足

PF

=λ

PA

．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系,用空间向量求直线与平面的夹角

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