已知函数f（x）满足f(x)=x3+f′(

2

3

)x2-x+c（其中f′(

2

3

)为f（x）在点x=

2

3

的导数，C为常数）
（I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；
（II）在（I）的条件下，若f(-

1

3

)＞0，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积．

【考点】利用导数研究函数的极值,定积分在求面积中的应用

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