已知曲线C上动点P（x，y）到定点F₁（

3

，0）与定直线l₁：x=

4 3

3

的距离之比为常数

3

2

．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）若过点Q（1，

1

2

）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与曲线C交于点M与点N，求

TM

•

TN

的最小值，并求此时圆T的方程．

【考点】圆锥曲线的共同特征,直线与圆锥曲线的综合问题

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看