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优优班--学霸训练营
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三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵
A=
1
1
2
1
,向量
β=
1
2
,求向量α,使得A
2
α=β
(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为
(4,
π
2
)
,若直线l过点P,且倾斜角为
π
3
,圆C以M为圆心、4为半径.
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; ②试判定直线l和圆C的位置关系.
(3)若正数a,b,c满足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.
【考点】
变换、矩阵的相等,简单曲线的极坐标方程,一般形式的柯西不等式
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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