如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=

π

3

，∠PON=α，α∈[0，π）
（1）求点M的坐标；
（2）设f（α）=

OM

•

ON

，求f（α）的取值范围．

【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,单位圆与周期性,两角和与差的余弦函数

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