本题满分16分）两个数列{a_n}，{b_n}，满足bn=

a1+2a2+3a3+…+nan

1+2+3+…+n

．★（参考公式1+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1)

6

）
求证：{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

【考点】分析法和综合法

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