设n阶方阵
A_n=

1          3           5         …    2n-1 2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1 4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1 …        …         …            …       … 2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取A_n中的一个元素，记为x₁；划去x₁所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A_n-1，任取A_n-1中的一个元素，记为x₂；划去x₂所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为x_n，记S_n=x₁+x₂+…+x_n，则S_n=x₁+x₂+…+x_n，则

lim

n→∞

Sn

n3+1

=    ．

【考点】数列的极限,高阶矩阵

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