如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（　　）

A．Rarccos 2 4

B． πR 4

C．Rarccos 3 3

D． πR 3

【考点】反三角函数的运用,球面距离及相关计算

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