A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．已知矩阵A=

.

1 -2 3 -7

.

．
（1）求逆矩阵A^-1；
（2）若矩阵X满足AX=

3 1

，试求矩阵X．
C．坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：ρcos（θ+

π

4

）=2

2

与曲线C₂：

x=4t2 y=4t

，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均为正数，求证：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

【考点】与圆有关的比例线段,变换、矩阵的相等,简单曲线的极坐标方程

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