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优优班--学霸训练营
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已知点F
1
,F
2
为双曲线C:x
2
-
y
2
b
2
=1(b>0)的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线于点M,且∠MF
1
F
2
=30°,圆O的方程为x
2
+y
2
=b
2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若双曲线C上的点到两条渐近线的距离分别为d
1
,d
2
,求d
1
•d
2
的值;
(3)过圆O上任意一点P(x
0
,y
0
)作切线l交双曲线C于A,B两个不同点,求
OA
•
OB
的值.
【考点】
双曲线的应用,直线与圆锥曲线的综合问题
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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