设直线l₁的方向向量是：

a

=(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)，直线l₂的方向向量为

b

=(1-cosβ，sinβ)，β∈（π，2π），直线l₃的方向得量是

c

=(1，0)，l₁与l₃的夹角为θ₁，l₂到l₃的角为θ₂，若θ1-θ2=

π

6

，试求sin(π+

α-β

4

)的值．

【考点】三角函数的化简求值,直线的斜率,两直线的夹角与到角问题,直线的方向向量

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