已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=

1

3

AD，BF=

1

3

BC．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=

3

．
（1）求证：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大小．

【考点】直线与平面垂直的判定,与二面角有关的立体几何综合题,向量语言表述线面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角

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