下列命题中，真命题的是    ．
①函数y=cos(2x+

π

2

)+1的图象的一个对称中心是(-

π

2

，0)；
②要得到函数y=cos(-

π

3

+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移

π

12

个单位；
③α=

π

4

+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-

3

cosx  x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

5

6

π， -

π

6

]．

【考点】命题的真假判断与应用,余弦函数的对称性,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

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