如图，在体积为1的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA₁=1，P为线段AB上的动点．
（1）求证：CA₁⊥C₁P；
（2）当AP为何值时，二面角C₁-PB₁-A₁的大小为

π

6

？

【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角,二面角的平面角及求法

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