给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|

a

| =|

b

| =2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

b

在

a

上的投影为1；
③若P=a+

1

a

+2(a＞0)，q=(

1

2

)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=

π

6

处取得最大值2，则a=1，b=

3

；
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

【考点】正弦函数的定义域和值域,向量的投影,绝对值不等式

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看