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优优班--学霸训练营
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=AA
1
=2,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1
∥平面BDC
1
;
(2)求二面角B-C
1
D-C的正切值;
(3)设AB
1
的中点为G,问:在矩形BCC
1
B
1
内是否存在点H,使得GH⊥平面BDC
1
.若存在,求出点H的位置,若不存在,说明理由.
【考点】
直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定,与二面角有关的立体几何综合题,向量语言表述线面的垂直、平行关系
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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